[1. 문항해설]
이차방정식의 판별식, 곱의 법칙,이항정리를 활용한 문항으로 문제해결 과정에서 드러나는 지원자의 논리적 사고력과 창의적 문제 해결 능력을 평가한다.

[2. 출제의도]
(문제1) 이차방정식의 판별식을 이해하고 부등식의 영역을 좌표평면에 나타낸 후 최대, 최소를 구할 수 있는지 평가한다.
부등식의 영역을 활용하여 최대, 최소 문제를 해결할 수 있는지 평가한다.

(문제2) 곱의 법칙을 이해하여 경우의 수를 구할 수 있는지 평가한다.

(문제3) 이항정리를 이해하는지 평가한다.

[3. 교육과정 출제근거]
(문제1)
[개념] 이차방정식의 판별식, 부등식의 영역
<수학Ⅰ> - Ⅱ. 방정식과 부등식 - 1,2, 이차방정식의 판별
<수학Ⅰ> - Ⅳ. 도형의 이동과 부등식의 영역 - 2.2 부등식의 영역에서의 최대, 최소

(문제2)
[개념] 경우의 수, 순열, 조합
<확률과 통계> - Ⅰ. 순열과 조합

(문제3)
[개념] 이항정리, 수열의 귀납적 정의
<수학Ⅱ> - Ⅲ. 수열 -2.2 수학적 귀납법
<확률과 통계>  - Ⅰ. 순열과 조합 - 2.3 이항정리

4. 실무위원 검토의견
● 교육과정 범위 내 출제여부
:이항정리를 이용하여 an   을 전개하면 주어진 조건을 만족하는  r의 값을 쉽게 추론할 수 있으며, 조건을 만족하는
r의 값이 단 하나 존재함을 증명하기 위해서는 an +(r+α)n 이 짝수인 정수 일때, 전개를 통해  α=0 이라는 것을 보이면 된다.
따라서 확률과 통계 과목의 이항정리를  이해하고 있다면 해결할 수 있는 문항으로 고등학교 교육과정 범위 내에서 출제된다.
:미적분Ⅰ과목에서 배우는 '수열의 극한' 에 대한 기본 성질을 이해하고, 적용하면 되는 문제로 고교 교육과정 범위 내에서 출제된다.

● 교육과정 수준 내 출제여부
: 문제1-1 이항정리를 이용하면 r의 값을 쉽게 추론할 수 있는 문제로 대부분의 학생들이  r의 값을 찾을 수 있을  것으로 생각한다.
조건을 만족하는 r의 값이 단 하나 존재함을 증명하는 것은  논리적 접근방법 및 수학적 의사소통 능력을 평가하기에 적합한 문항으로, 증명 과정에서 학생들의 논리적 사고력을 변별하기에 좋은 문항이며 고교 교육과정 수준 내에서 출제한다.
문제 1-2는 문제 1-1 에서 an + rn 이 짝수가 된다는 것을 이용하여 주어진 식을 변형하면 수렴하는 두 개의 수열의 합으로 쉽게 나타낼 수 있으므로, 이후에는 수열의 극한에 대한 기본 성질만 이해하고 있다면 중상위권 학생들은 대부분 해결할 수 있을 것으로 생각되며 고교 교육 과정 수준 내에서 출제된다.