2. 문항 및 제시문

 

3. 출제의도

이항계수의 합을 이항정리를 이용하여 대수적으로 표현하고, 제시문을 문제 해결에 적용할 수 있는지를 평가하고자 하는 문제다.

 

4. 문항해설

 

5. 문제 난이도의 적절성

전체적인 난이도는 어렵지 않았을 것으로 판단된다. 평소 모의고사 고득점자 라면 충분히 모든 문항을 해결할 수 있다. 한편 1-1의 풀이과정을 어떻게 기술할 것인 가는 평소 학생의 서술형 문항 풀이 능력이 반영되었을 것이다.

특히1-1의 해결이 직접적으로 1-2의 해결에 큰 힌트가 된다는 사실을 학생들이 이해하지 못하면 1-2의 해결에 많은 어려움이 있었을 것으로 판단된다. 또 1-2의 증명 과정에서 연속된 합의 표현과 서술 능력도 채점에 영향을 미쳤을 것이다. 요구사항이 명료하고 제시문을 고등학고 교과서에서 인용한 것으로 필요한 내용만을 담고 있어 가독성은 우수하다고 생각된다.

 

6. 종합의견

제시문, 문제의 내용, 출제의도, 모범답안 어디에도 고등학교 수학 교육과정의 범위와 수준을 벗어난 내용은 없다. 복소수의 사칙연산(거듭제곱) 성질 및 이항정리의 내용을 충실히 배우고 익힌 학생이라면 문제를 쉽게 접근하여 풀이할 수 있는 비교적 쉬운 수준의 문제이다. (1-2)의 경우 수열{an}이 주어진 등식을 성립함을 보이는 과정에서 논리적인 비약이 있을 수 있고,(1-3)과(1-4) 풀이 과정에서 몇 개의 항만 계산하여 일반화시키는 등의 다양한 형태의 방법으로 계산이 가능하기 때문에 채점시 유의해야 할 것 같습니다.